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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=ln（ex+a+1）（a为常数）是实数集R上的奇函数．
              （1）求实数a的值；
              （2）若关于x的方程
              1nx
              f(x)
              =x2-2ex+m              有且只有一个实数根，求m的值．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
              （1）求k的值；
              （2）设g（x）=log4（a•2x-
              4
              3
              a）（a＜100），若函数f（x）与g（x）的图象只有一个公共点，求整数a的个数．
              难度：中等
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            • 3． 函数f（x）=log2（4x+1）的值域为（　　）
              A．[0，+∞）
              B．（0，+∞）
              C．[1，+∞）
              D．（1，+∞）
              难度：较易
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            • 4． 已知a＞0，b＞0，且ab=1，a≠1，则函数f（x）=ax与函数g（x）=-logbx在同一坐标系中的图象可能是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f(x)=
              t•3x-1
              3x+1
              (t∈R)              是奇函数．
              （1）求t的值；
              （2）求f（x）的反函数f-1（x）；
              （3）对于任意的0＜m＜2，解不等式：f-1(x)＞log3
              1+x
              m
              ．
              难度：中等
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            • 6． 设a＞0，a≠1，f（logax）=
              a
              a2-1
              （x-
              1
              x
              ）．
              （I）当f（x）的定义域为（-1，1）时，解不等式f（1-x）+f（1-x2）＜0；
              （2）若f（x）-4恰在（-∞，2）上取负值，求a的值；
              （3）比较
              f(2)
              2
              与
              f(1)
              1
              ，
              f(3)
              3
              与
              f(2)
              2
              的大小，并由此归纳出一个更一般的结论，并证明．
              难度：中等
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            • 7． 若函数y=loga（x+2）-1（a＞0且a≠1）的图象过定点A，且点A在一次函数f（x）=mx-n（m＞0，n＞0）的图象上，则
              1
              m
              +
              4
              n
              的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知函数y=log2（x2+kx+43）的定义域为全体实数，求k的取值范围．
              难度：较易
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            • 9． 已知0＜a＜1＜b，求logab+logba的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 设x1，x2分别是函数y=
              1
              x1
              与y=ex，y=1nx交点的横坐标，则x1+2x2的取值范围是    ．
              难度：中等
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