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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=sin（2x+
              π
              4
              ），则下列结论中正确的是（　　）
              A．函数f（x）的最小正周期为2π
              B．函数f（x）的图象关于点（
              π
              4
              ，0）对称
              C．由函数f（x）的图象向右平移
              π
              8
              个单位长度可以得到函数y=sin2x的图象
              D．函数f（x）在区间（
              π
              8
              ，
              5π
              8
              ）上单调递增
              难度：较易
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            • 2． 关于函数f（x）=2sin2x+2
              		3
              cos2x，下面结论正确的是（　　）
              A．在区间[
              π
              12
              ，
              7π
              12
              ]              单调递减
              B．在区间[
              π
              12
              ，
              7π
              12
              ]              单调递增
              C．在区间[-
              π
              6
              ，
              π
              3
              ]              单调递减
              D．在区间[-
              π
              6
              ，
              π
              3
              ]              单调递增
              难度：较易
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            • 3． 已知函数f（x）=cosωx-sinωx（ω＞0）在（-
              π
              2
              ，
              π
              2
              ）上单调递减，则ω的取值不可能为（　　）
              A．
              1
              5
              B．
              1
              4
              C．
              1
              2
              D．
              3
              4
              难度：较易
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            • 4． 已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（
              π
              6
              ）|，对x∈R恒成立，且f（
              π
              2
              ）＞f（π）．
              （1）求函数f（x）的解析式；
              （2）求函数f（x）在[0，π]上的单调递减区间．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=1+2
              		3
              sinxcosx+2cos2x．
              （1）求函数f（x）的单调递增区间；
              （2）在△ABC中，若f（A）=3，b+c=
              		3
              a，判断△ABC的形状．
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f(x)=cosx(cosx+
              		3
              sinx)              ．
              （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
              （Ⅱ）当x∈[0，
              π
              2
              ]              时，求函数f（x）的单调递减区间．
              难度：较易
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            • 7． 己知x0=
              π
              3
              是函数f（x）=sin（2x+φ）的一个极大值点，则f（x）的一个单调递减区间是（　　）
              A．（
              π
              6
              ，
              2π
              3
              ）
              B．（
              π
              3
              ，
              5π
              6
              ）
              C．（
              π
              2
              ，π）
              D．（
              2π
              3
              ，π）
              难度：较易
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            • 8． 已知f（x）=sin（2x+
              π
              6
              ），x∈R．
              （1）求函数f（x）的最小正周期．
              （2）单调递增区间．
              （3）用“五点作图”画出它某一周期的图象．
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f（x）=2
              		3
              sin（2ωx+φ）（ω＞0，φ∈（0，π））的图象中相邻两条对称轴间的距离为
              π
              2
              ，且点（-
              π
              4
              ，0）是它的一个对称中心．
              （1）求f（x）的表达式；
              （2）若φ（x）=f（-x），求φ（x）的单调增区间．
              （3）若f（ax）（a＞0）在（0，
              π
              3
              ）上是单调递减函数，求a的最大值．
              难度：较易
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            • 10． 已知函数f（x）=log
              1
              2
              （
              1
              2
              sin2x）．
              （1）求f（x）的定义域、值域和单调区间
              （2）判断f（x）的奇偶性．
              难度：中等
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