9.
已知对任意平面向量
=(x,y),将
绕其起点沿顺时针方向旋转θ角得到向量
=(xcosθ+ysinθ,-xsinθ+ycosθ),叫做将点B绕点A沿顺时针方向旋转θ角得到点P.
(1)已知平面内点A(1,2),点
B(1+,2-2),将点B绕点A沿顺时针方向旋转
得到点P,求点P的坐标;
(2)设平面内曲线3x
2+3y
2+2xy=4上的每一点绕坐标原点O沿顺时针方向旋转
得到的点的轨迹是曲线C,求曲线C的方程;
(3)过(2)中曲线C的焦点的直线l与曲线C交于不同的两点A、B,当
•=0时,求△AOB的面积.