知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知一平面与一正方体的12条棱的所成角都等于α，则sinα= ______ ．

难度：较易

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2．

如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为A₁D₁的中点，Q为A₁B₁上任意一点，E，F为CD上两点，且EF的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（　　）

A．点P到平面QEF的距离

B．直线PQ与平面PEF所成的角

C．三棱锥P-QEF的体积

D．△QEF的面积

难度：较易

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3．如图，E为正方体的棱AA₁的中点，F为棱AB上的一点，且∠C₁EF=90°，则AF：FB=（　　）

A．1：1

B．1：2

C．1：3

D．1：4

难度：较易

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4．称四个面均为直角三角形的三棱锥为“四直角三棱锥”，若在四直角三棱锥SABC中，∠SAB=∠SAC=∠SBC=90°，则第四个面中的直角为 ______ ．

难度：较易

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5．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，在正方体表面上与点A距离是 $%20%5Cfrac%20%7B2%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B3%7D$ 的点形成一条曲线，这条曲线的长度是（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B3%7D%CF%80$

B． $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B2%7D%CF%80$

C． $%20%5Csqrt%20%7B3%7D%CF%80$

D． $%20%5Cfrac%20%7B5%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B6%7D%CF%80$

难度：中等

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6．如图，记棱长为1的正方体C₁，以C₁各个面的中心为顶点的正八面体为C₂，以C₂各面的中心为顶点的正方体为C₃，以C₃各个面的中心为顶点的正八面体为C₄，…，以此类推得一系列的多面体C_n，设C_n的棱长为a_n，则数列{a_n}的各项和为 ______ ．

难度：较易

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7．已知一个正四面体和一个正八面体的棱长相等，把它们拼接起来，使一个表面重合，所得多面体的面数有（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

难度：较易

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8．

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是( )

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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9．

一个简单几何体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图不可能为(　　)

A．正方形

B．圆

C．等腰三角形

D．直角梯形

难度：易

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10．若将由四个正三角形组成的封闭的几何体称为正四面体，由六个正四边形组成的封闭的几何体称为正六面体，则由正五边形组成的几何体可以称为．

难度：较易

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