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  • 【题文】一列火车自A城驶往B城,沿途有n个车站(包括起点站A和终点站B),该列火车挂有一节邮政车厢,运行时需要在每个车站停靠,每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个,还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个。例如,当列车停靠在第x 个车站时,邮政车厢上需要卸下已经通过的(x-1)个车站发给该站的邮包共(x-1)个,还要装上下面行程中要停靠的(n-x)个车站的邮包共(n-x)个。
    (1)根据题意,完成下表:
    车站序号
    在第x车站启程时邮政车厢邮包总数
    1
    n-1
    2
    (n-1)-1+(n-2)=2(n-2)
    3
    2(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)
    4
     
    5
     

    ……
    n
     
    (2)根据上表,写出列车在第x车站启程时,邮政车厢上共有邮包的个数y(用x、
    n表示)。
    (3)当n=18时,列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多?
    【考点】实践与应用
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    难度:中等
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