如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，BC=2AD，对角线AC与BD相交于点P，过点P作PE∥BC交AB于点E．
（1）求证：四边形EBCP是等腰梯形．
（2）若直角梯形ABCD的面积为72，AB=10，求△ADC的周长．

【考点】勾股定理,直角梯形,等腰梯形的判定

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