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  • 【题文】（本小题满分14分）已知函数.
    （1）求函数的单调区间；
    （2）当处取得极值时，若关于的方程上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
    （3）求证：当时，有
    【考点】利用导数研究函数的单调性,利用导数证明不等式,利用导数求最值和极值
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    难度：中等
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