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  • 【题文】（本小题满分12分）
    已知函数 （是自然对数的底数，）.
    （1）当时，求的单调区间；
    （2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；
    （3）证明对一切恒成立.
    【考点】利用导数研究函数的单调性,利用导数证明不等式
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    难度：较难
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