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优优班--学霸训练营
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【题文】(本小题15分)已知函数f(x)=(1+x)
2
-aln(1+x)
2
在(-2,-1)上是增函数,
在(-∞,-2)上为减函数.
(1)求f(x)的表达式;
(2)若当x∈
时,不等式f(x)<m恒成立,求实数m的值;
(3)是否存在实数b使得关于x的方程f(x)=x
2
+x+b在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根,若存在,求实数b的取值范围.
【考点】
利用导数研究函数的单调性,利用导数证明不等式
【分析】
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【解答】
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难度:中等
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