已知平行四边形ABCD，对角线AC和BD相交于点O，点P在边AD上，过点P作PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别为E、F，PE=PF．
（1）如图，若PE=

3

，EO=1，求∠EPF的度数；
（2）若点P是AD的中点，点F是DO的中点，BF=BC+3

2

-4，求BC的长．

【考点】角平分线的性质,三角形中位线定理,平行四边形的性质,正方形的判定与性质

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