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  • 【题文】设函数，函数（其中，e是自然对数的底数）．
    （Ⅰ）当时，求函数的极值；
    （Ⅱ）若在上恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）设，求证：（其中e是自然对数的底数）．
    【考点】利用导数研究函数的单调性,利用导数证明不等式
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    难度：较难
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