如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，
（1）求证：△ACE∽△CBE；
（2）若AB=8，设OE=x（0＜x＜4），CE²=y，请求出y关于x的函数解析式；
（3）探究：当x为何值时，tan∠D=

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【考点】二次函数综合题,圆周角定理,相似三角形的判定与性质,射影定理,锐角三角函数的定义

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