如图所示，是小明同学通滑轮用水桶从井中匀速堤水的示意图，水桶为粗细均匀的铁质圆柱形容器，其外径为D，水桶高为h₀；水桶装满水总重为G₀，水桶自重为G₁，水的密度记为ρ₀，铁的密度记为ρ₁，若不考虑水的阻力，不计绳重和滑轮摩擦，且整个上升过程中，井水深度变化不计，请完成下列分析和计算：
（1）求解到水桶受到水的浮力的最大值；
（2）求解在水桶露出水面之前，绳子的拉力；
（3）推导出自水桶桶口与水面相平开始到水桶整体刚刚披提出水面的过程中，绳子的拉力F随上升高度h变化的关系式．

【考点】阿基米德原理

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