已知A₁，A₂，B₁，B₂分别为双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞b＞0）实轴与虚轴的两个端点，P（4，

2

）为双曲线上一点，且满足k A1P•k A2P=

1

4

．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）过点Q（2，2）的直线l与该双曲线有且只有一个公共点，求直线l的方程．

【考点】直线与双曲线的位置关系

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