已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0．b＞0）的离心率为

3

，虚轴端点与焦点的距离为

5

．
（1）求双曲线C的方程；
（2）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x²+y²=5上，求m的值．

【考点】直线与双曲线的位置关系

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