（1）求与双曲线

x2

9

-

y2

4

=1共渐近线，且过点（3，4）的双曲线的标准方程；
（2）过椭圆M：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)右焦点的直线x+y-

3

=0交M于A，B两点，O为坐标原点，P为AB的中点，且OP的斜率为

1

2

，求椭圆M的方程．

【考点】直线与椭圆的位置关系,直线与双曲线的位置关系

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