阅读下列材料，回答相关问题。
材料一 在执政官克利斯提尼时期，雅典曾经实行“陶片放逐法”。在公民大会上，凡公民认为某个人的行为有损公民利益，就把他的名字写在陶片上。如写名的人数超过六千。就意味着多数通过，那个人就要被流放国外十年。
材料二 在伯利克里执政时代，该机构在法律上拥有全部的最高政权。雅典公民大会约每隔10天集会一次，决定国家大事，雅典国家的全部机关均隶属于此。议事会的议员是用抽签方法从年满30岁的公民中选出，10个部落各选出50人组成所谓议员团，每个议员团轮流执行议事会的职务。它不仅从事一般审判工作，而且在立法活动中也起着一定的作用。十人拥有最大的政治权力，战时他们统帅陆海军，掌握一切外交事务。
--臧嵘《历史》
材料三：关于苏格拉底被判处死刑的材料
雅典人
口总数 | 雅典公
民总数 | 陪审、审判人员及产生方式 | 表决
形式 | 程序 | 罪 名 |
| 陪审员 | 审判员 | 产生方式 |
| 约40万 | 约4.2万 | 6000 | 501 | 抽签 | 举手 | 一审制 | 渎神和蛊惑青年 |
（1）概括材料一反映的雅典民主政治的基本原则，并指出它对我们的社会主义民主政治建设有何借鉴意义？
（2）据材料二结合所学知识，指出雅典民主政治的主要机构有哪些？
（3）据材料三，归纳雅典民主制度存在的问题。