如图已知A（-

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，0），C（0，3），B为x轴中正半轴上的点，以AB为直径的圆过C点．
（1）求∠ACB的度数；
（2）已知抛物线y=ax²+bx+3经过A、B两点，求抛物线的解析式；
（3）线段BC上是否存在点D，使△BOD为等腰三角形？若存在，则求出所有符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】二次函数综合题,勾股定理,圆心角、弧、弦的关系,平行线分线段成比例,相似三角形的判定与性质

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