按图填空,并注明理由.
(1)完成正确的证明:如图(1),已知AB∥CD,求证:∠BED=∠B+∠D
证明:过E点作EF∥AB(经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行)
∴∠1=
(
)
∵AB∥CD(已知)
∴EF∥CD(如果两条直线与同一直线平行,那么它们也平行)
∴∠2=
(
)
又∠BED=∠1+∠2
∴∠BED=∠B+∠D (等量代换).
(2)如图(2),在△ABC中,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.
解:因为EF∥AD(已知)
所以∠2=∠3.(
)
又因为∠1=∠2,所以∠1=∠3.(等量代换)
所以AB∥
(
)
所以∠BAC+
=180° (
).
又因为∠BAC=70°,所以∠AGD=110°.