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  • 按图填空,并注明理由.

    (1)完成正确的证明:如图(1),已知AB∥CD,求证:∠BED=∠B+∠D
    证明:过E点作EF∥AB(经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行)
    ∴∠1=        
    ∵AB∥CD(已知)
    ∴EF∥CD(如果两条直线与同一直线平行,那么它们也平行)
    ∴∠2=        
    又∠BED=∠1+∠2
    ∴∠BED=∠B+∠D (等量代换).
    (2)如图(2),在△ABC中,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.
    解:因为EF∥AD(已知)
    所以∠2=∠3.(    
    又因为∠1=∠2,所以∠1=∠3.(等量代换)
    所以AB∥        
    所以∠BAC+    =180° (    ).
    又因为∠BAC=70°,所以∠AGD=110°.
    【考点】平行公理及推论,平行线的判定与性质,三角形内角和定理
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    难度:中等
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