如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=1，延长AD到点E，使DE=AD，延长CD到点F，使DF=CD，连接AC、CE、EF、AF．
（1）求证：四边形ACEF是矩形；
（2）求四边形ACEF的周长．

【考点】菱形的性质,矩形的判定与性质

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