（2017•湖北模拟）如图，在圆x²+y²=9上任取一点P，过点P作x轴的垂线PD，D为垂足，点M满足

DM

=

2

3

DP

；当点P在圆x²+y²=9上运动时，点M的轨迹为E．
（1）求点M的轨迹的方程E；
（2）与已知圆x²+y²=1相切的直线l：y=km+m交E于A，B两点，求

OA

•

OB

的取值范围．

【考点】直线与圆的位置关系,直线与圆锥曲线的综合问题,直线与椭圆的位置关系

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