设椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率为

3

2

，左顶点到直线x+2y-2=0的距离为

4 5

5

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点O，试探究：点O到直线AB的距离是否为定值？若是，求出这个定值；否则，请说明理由；
（Ⅲ）在（2）的条件下，试求△AOB面积S的最小值．

【考点】椭圆的标准方程,椭圆的简单性质,直线与椭圆的位置关系,圆锥曲线的最值问题

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