已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的离心率为

1

2

，以原点为圆心，半径为b的圆与直线y=x+

6

相切．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知椭圆C的上顶点为B，过点B且互相垂直的动直线l₁，l₂与椭圆的另一个交点分别为P，Q，设直线PQ与y轴相交于点M，若

PM

=λ

MQ

，求实数λ的取值范围．

【考点】椭圆的标准方程,直线与椭圆的位置关系

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