已知圆C的方程为x²+y²-2x+4y-m=0．
（I）若点P（m，-2）在圆C的外部，求m的取值范围；
（II）当m=4时，是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆C截得的弦AB为直径所作的圆过原点？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

【考点】直线与圆的位置关系,直线和圆的方程的应用,统筹图的关键路求法及其重要性

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