已知函数f（x）=

2x+b

2x+a

（a、b为常数），且f（1）=

1

3

，f（0）=0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）判断函数f（x）在定义域上的奇偶性，并证明．

【考点】函数解析式的求解及常用方法,函数奇偶性的判断

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