（2016秋•武昌区校级期末）现有一圆心角为

π

2

，半径为12cm的扇形铁皮（如图）．P，Q是弧AB上的动点且劣弧

PQ

的长为2πcm，过P，Q分别作与OA，OB平行或垂直的线，从扇形上裁剪出多边形OHPRQT，将该多边形面积表示为角α的函数，并求出其最大面积是多少？

【考点】函数模型的选择与应用

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