已知过点A（-4，0）作动直线m与抛物线G：x²=2py（p＞0）相交于B、C两点．
（1）当直线的斜率是

1

2

时，

AC

=4

AB

，求抛物线G的方程；
（2）设B、C的中点是M，利用（1）中所求抛物线，试求点M的轨迹方程．

【考点】抛物线的简单性质,直线与抛物线的位置关系

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