已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴交于点D，且有|FA|=|FD|，当点A的横坐标为3时，△ADF为正三角形
（1）求C的方程
（2）延长AF交抛物线于点E，过点E作抛物线的切线l₁，求证：l₁∥l．

【考点】抛物线的简单性质,直线与抛物线的位置关系

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