已知椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的短轴长为2，离心率为

2 5

5

，抛物线G：y²=2px（p＞0）的焦点F与椭圆E的右焦点重合，若斜率为k的直线l过抛物线G的焦点F与椭圆E相交于A，B两点，与抛物线G相交于C，D两点．
（Ⅰ）求椭圆E及抛物线G的方程；
（Ⅱ）是否存在实数λ，使得

1

|AB|

+

λ

|CD|

为常数？若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由．

【考点】椭圆的标准方程,椭圆的简单性质,直线与椭圆的位置关系,圆锥曲线的范围问题

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