已知函数f（x）=lg（x+1）-lg（x-1）．
（Ⅰ）求f（x）的定义域，判断并用定义证明其在定义域上的单调性；
（Ⅱ）若a＞0，解关于x的不等式f（a^2x-2a^x）＜lg2．

【考点】复合函数的单调性,对数函数的图象与性质

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