如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点A₁在平面ABC内的射影O为AC的中点，A₁O=2，AB⊥BC，AB=BC=

2

点P在线段A₁B上，且cos∠PAO=

2

3

，则直线AP与平面A₁AC所成角的正弦值为    ．

【考点】直线与平面所成的角

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