椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左焦点为F₁，右焦点为F₂，离心率e=

1

2

，P是椭圆上的一点，已知△PF₁F₂内切圆半径为1，内心为I，且S △PIF1+S △PIF2=2．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过椭圆的左焦点F₁做两条互相垂直的弦AB，CD，求|

AB

|+|

CD

|的最小值．

【考点】椭圆的标准方程,椭圆的简单性质,直线与椭圆的位置关系

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