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  • 为了对2016年某校中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学分数（已折算为百分制）从小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分数从小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95．
    （1）若规定85分以上为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；
    （2）若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表：
    学生编号12345678
    数学分数x6065707580859095
    物理分数y7277808488909395
    化学分数z6772768084879092
    ①用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；
    ②求y与x、z与x的线性回归方程（系数精确到0.01），当某同学的数学成绩为50分时，估计其物理、化学两科的得分．
    参考公式：相关系数r=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    •
    n
    i=1
    (yi-
    .
    y
    )    2
    ，
    回归直线方程是：
    ̂
    y
    =bx+a    ，其中b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ，
    参考数据：
    .
    x
    =77.5，
    .
    y
    =85，
    .
    z
    =81，
    8
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2    ≈1050，
    8
    i=1
    (yi-
    .
    y
    )    2    ≈456    ，
    8
    i=1
    (zi-
    .
    z
    )    2    ≈550，
    8
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )≈688    ，
    8
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(zi-
    .
    z
    )≈755，
    		1050
    ≈32.4    ，
    		456
    ≈21.4，
    		550
    ≈23.5    ．
    【考点】两个变量的线性相关,线性回归方程
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    难度：较易
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