已知首项为1的正项数列{a_n}满足a_k+1=a_k+a_i（i≤k，k=1，2，…，n-1），数列{a_n}的前n项和为S_n．
（1）比较a_i与1的大小关系，并说明理由；
（2）若数列{a_n}是等比数列，求

S6

a3

的值；
（3）求证：

1

2

n(n+1)≤Sn≤2n-1．

【考点】等比数列的性质,数列与不等式的综合

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