已知椭圆C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率为e=

1

2

，且与y轴的正半轴的交点为(0，2

3

)，抛物线C₂的顶点在原点且焦点为椭圆C₁的左焦点．
（1）求椭圆C₁与抛物线C₂的标准方程；
（2）过（1，0）的两条相互垂直直线与抛物线C₂有四个交点，求这四个点围成四边形的面积的最小值．

【考点】圆锥曲线的综合

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