在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）．
（1）若

AC

•

BC

=-1，求

2sin2α+sin2α

1+tanα

的值；
（2）若f（α）=-2cos²α-tsinα-t²+2在α∈(

π

2

，

3π

2

)时有最小值-1，求常数t的值．

【考点】三角函数的最值

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