已知F_n（x）=（-1）⁰C_n⁰f₀（x）+（-1）¹C_n¹f_i（x）+…+（-1）ⁿC_nⁿf_n（x），（n∈N^*）（x＞0），其中，f_i（x）（i∈{0，1，2，…，n}）是关于x的函数．
（1）若f_i（x）=xⁱ（i∈N），求关于F₂（1），F₂₀₁₇（2）的值；
（2）若f_i（x）=

x

x+i

（i∈N），求证：F_n（x）=

n!

(x+1)(x+2)…(x+n)

（n∈N^*）．

【考点】函数的值

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