若全集U=R，函数y=

x-2

+

x+1

的定义域为A，函数y=log₂（-2x²+5x+3）的定义域为B．
（1）求集合（∁_UA）∩（∁_UB）；
（2）设函数g（x）=

-x2+(a-1)x+a

的定义域为集合C，若B∩C=B，求实数a的取值范围．

【考点】集合的包含关系判断及应用,交、并、补集的混合运算

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