如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面AEFG所截后得到的，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面ADG；
（Ⅱ）求此多面体的全面积．

【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积,直线与平面垂直的判定

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