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优优班--学霸训练营
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完成反证法证题的全过程.设a
1
,a
2
,…,a
7
是1,2,…,7的一个排列,求证:乘积p=(a
1
-1)(a
2
-2)…(a
7
-7)为偶数.证明:假设p为奇数,则a
1
-1,a
2
-2,…,a
7
-7均为奇数.因奇数个奇数之和为奇数,故有奇数=
=0.但0≠奇数,这一矛盾说明p为偶数.
【考点】
反证法的应用
【分析】
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【解答】
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难度:中等
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