已知函数g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的导函数为f（x），若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0，设x1 ， x2是方程f（x）=0的两个根，则|x1﹣x2|的取值范围为（　　）--优优班--学霸训练营

已知函数g（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）的导函数为f（x），若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0，设x₁ ， x₂是方程f（x）=0的两个根，则|x₁﹣x₂|的取值范围为（　　）

A．[ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ )

B．[ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ )

C．(0, $\text{[math]}$ ]∪（ $\text{[math]}$ ， +∞）

D．（-∞ ， $\text{[math]}$ ]∪( $\text{[math]}$ ,+∞)

【考点】一元次方程根与系数的关系

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难度：中等