定义域为[a，b]的函数f（x）的图象的左、右端点分别为A、B，点M（x，y）是f（x）的图象上的任意一点，且x=λa+（1﹣λ）b（λ∈R）．向量=+(1-) ，其中O为坐标原点．若||≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性相似”．若函数y=x2﹣3x+2在[1，3]上“k阶线性相似”，则实数k的取值范围为（　　）--优优班--学霸训练营

定义域为[a，b]的函数f（x）的图象的左、右端点分别为A、B，点M（x，y）是f（x）的图象上的任意一点，且x=λa+（1﹣λ）b（λ∈R）．向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +(1- $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ ，其中O为坐标原点．若| $\text{[math]}$ |≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性相似”．若函数y=x²﹣3x+2在[1，3]上“k阶线性相似”，则实数k的取值范围为（　　）

A．[0，+∞]

B．[1，+∞]

C．[ $\text{[math]}$ ， +∞]

D．[ $\text{[math]}$ ， +∞）

【考点】向量的线性运算性质及几何意义

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难度：中等

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