如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，O为BD的中点，E为PA的中点．
（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求证：OE∥平面PDC；
（Ⅲ）求面PAD与面PBC所成角的大小．

【考点】直线与平面垂直的判定;直线与平面平行的判定;与二面角有关的立体几何综合题

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