已知底面为边长为2的正方形，侧棱长为1的直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，P是面A1B1C1D1上的动点．给出以下四个结论中，正确的个数是（） ①与点D距离为的点P形成一条曲线，则该曲线的长度是；②若DP∥面ACB1 ，则DP与面ACC1A1所成角的正切值取值范围是；③若，则DP在该四棱柱六个面上的正投影长度之和的最大值为．--优优班--学霸训练营

已知底面为边长为2的正方形，侧棱长为1的直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P是面A₁B₁C₁D₁上的动点．给出以下四个结论中，正确的个数是（） ①与点D距离为 $\text{[math]}$ 的点P形成一条曲线，则该曲线的长度是 $\text{[math]}$ ；
②若DP∥面ACB₁ ，则DP与面ACC₁A₁所成角的正切值取值范围是 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，则DP在该四棱柱六个面上的正投影长度之和的最大值为 $\text{[math]}$ ．