如图，在空间几何体A﹣BCDE中，底面BCDE是梯形，且CD∥BE，CD=2BE=4，∠CDE=60°，△ADE是边长为2的等边三角形，F为AC的中点． （Ⅰ）求证：BF∥平面ADE；
（Ⅱ）若AC=4，求证：平面ADE⊥平面BCDE；
（Ⅲ）若AC=4，求几何体C﹣BDF的体积．

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积;平面与平面垂直的判定

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