一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，气缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动．开始时气体压强为P，活塞下表面相对于气缸底部的高度为h，外界的温度为T_S．现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了\( \frac {h}{4}\)．若此后外界温度变为T，求重新达到平衡后气体的体积．已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g．

【考点】理想气体及理想气体状态方程

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