正电子（PET）发射计算机断层显像：它的基本原理是：将放射性同位素¹⁵O注入人体，参与人体的代谢过程．¹⁵O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图象．根据PET原理，回答下列问题：
（1）写出¹⁵O的衰变的方程式 ______ ．
（2）将放射性同位素¹⁵O注入人体，¹⁵O的主要用途 ______
A．利用它的射线   B．作为示踪原子  C．参与人体的代谢过程  D．有氧呼吸
（3）设电子质量为m，电量为q，光速为c，普朗克常数为h，则探测到的正负电子湮灭后生成的光子的波长= ______ ．
（4）PET中所选的放射性同位素的半衰期应 ______ ．（填“长”或“短”或“长短均可”）

【考点】半衰期衰变速度，能量量子化普朗克常量

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