如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点B在x轴的正半轴上，已知∠OBA=90°，OB=3，sin∠AOB=\( \frac {4}{5}\)．反比例函数y=\( \frac {k}{x}\)（x＞0）的图象经过点A．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点C（m，2）是反比例函数y=\( \frac {k}{x}\)（x＞0）图象上的点，则在x轴上是否存在点P，使得PA+PC最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

【考点】求反比例函数解析式，图形的轴对称

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