已知函数f（x）=x+\( \frac {t}{x}\)（t＞0）有如下性质：该函数在（0，\( \sqrt {t}\)]上是减函数，在[\( \sqrt {t}\)，+∞）是增函数
（1）若g（x+\( \frac {1}{x}\)）=x²+\( \frac {1}{x^{2}}\)，求g（x）的解析式
（2）已知函数h（x）=\( \frac {4x^{2}-12x-3}{2x+1}\)（x∈[0，1]），利用上述性质，求h（x）的值域．

【考点】对勾函数，函数定义域与值域，函数的解析式

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