已知函数f（x）是一次函数，g（x）是反比例函数，且满足f[f（x）]=x+2，g（1）=-1
（1）求函数f（x）和g（x）；
（2）设h（x）=f（x）+g（x），判断函数h（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．

【考点】函数的单调性与单调区间，函数的解析式

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